Решите пример: б) $$(6\frac{5}{9}-3\frac{11}{15})-(4\frac{13}{15}-2\frac{1}{3})=\frac{13}{45}.$$

б) Решим пример $$(6\frac{5}{9}-3\frac{11}{15})-(4\frac{13}{15}-2\frac{1}{3})=\frac{13}{45}.$$

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

Первая скобка: общий знаменатель для 9 и 15 будет 45. $$6\frac{5}{9}-3\frac{11}{15}=6\frac{5\cdot5}{9\cdot5}-3\frac{11\cdot3}{15\cdot3}=6\frac{25}{45}-3\frac{33}{45}$$ Так как 25 меньше 33, занимаем 1 у целой части 6: $$6\frac{25}{45}-3\frac{33}{45}=5\frac{45+25}{45}-3\frac{33}{45}=5\frac{70}{45}-3\frac{33}{45}=(5-3)+\frac{70-33}{45}=2+\frac{37}{45}=2\frac{37}{45}$$

Вторая скобка: общий знаменатель для 15 и 3 будет 15. $$4\frac{13}{15}-2\frac{1}{3}=4\frac{13}{15}-2\frac{1\cdot5}{3\cdot5}=4\frac{13}{15}-2\frac{5}{15}=(4-2)+\frac{13-5}{15}=2+\frac{8}{15}=2\frac{8}{15}$$

2. Вычитаем из первой скобки вторую:

$$2\frac{37}{45}-2\frac{8}{15}=2\frac{37}{45}-2\frac{8\cdot3}{15\cdot3}=2\frac{37}{45}-2\frac{24}{45}=(2-2)+\frac{37-24}{45}=\frac{13}{45}$$

Ответ: $$\frac{13}{45}$$