Решение примера:

Для решения данного примера, сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем сложить все дроби.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3}$$
   • $$11 \frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{44 + 3}{4} = \frac{47}{4}$$
2. Записываем пример с неправильными дробями: $$\frac{22}{3} + \frac{47}{4} + \frac{5}{6}$$
3. Находим общий знаменатель для дробей 3, 4 и 6. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел равно 12.
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • $$\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{88}{12}$$
   • $$\frac{47}{4} = \frac{47 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{141}{12}$$
   • $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$
5. Складываем дроби с общим знаменателем: $$\frac{88}{12} + \frac{141}{12} + \frac{10}{12} = \frac{88 + 141 + 10}{12} = \frac{239}{12}$$
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: Делим 239 на 12. Получается 19 целых и 11 в остатке. $$\frac{239}{12} = 19 \frac{11}{12}$$

Ответ: $$19 \frac{11}{12}$$