Решите пример: $$\frac{2}{3} - (\frac{1}{20} + \frac{2}{9}) - \frac{5}{18}$$

Для решения этого примера, выполним действия по шагам: 1. Сначала решим выражение в скобках: $$\frac{1}{20} + \frac{2}{9}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 9 равен 180. $$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{9}{180}$$ $$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{40}{180}$$ Теперь складываем: $$\frac{9}{180} + \frac{40}{180} = \frac{9 + 40}{180} = \frac{49}{180}$$ 2. Теперь вычитаем результат из первой дроби: $$\frac{2}{3} - \frac{49}{180}$$ Нужно найти общий знаменатель для 3 и 180. Общий знаменатель равен 180. $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 60}{3 \cdot 60} = \frac{120}{180}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{120}{180} - \frac{49}{180} = \frac{120 - 49}{180} = \frac{71}{180}$$ 3. И наконец, вычитаем последнюю дробь: $$\frac{71}{180} - \frac{5}{18}$$ Нужно найти общий знаменатель для 180 и 18. Общий знаменатель равен 180. $$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{50}{180}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{71}{180} - \frac{50}{180} = \frac{71 - 50}{180} = \frac{21}{180}$$ 4. Сокращаем дробь $$\frac{21}{180}$$. Оба числа делятся на 3: $$\frac{21 : 3}{180 : 3} = \frac{7}{60}$$ Ответ: $$\frac{7}{60}$$