Решите пример: $$rac{a^2-b^2}{b^2} : \frac{a+b}{b} =$$

Для решения примера $$rac{a^2-b^2}{b^2} : \frac{a+b}{b} =$$ сначала вспомним формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Теперь перепишем выражение, используя эту формулу:

$$\frac{(a - b)(a + b)}{b^2} : \frac{a + b}{b} =$$

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

$$\frac{(a - b)(a + b)}{b^2} \cdot \frac{b}{a + b} =$$

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе. Сокращаем $$(a + b)$$ и $$b$$:

$$\frac{(a - b)}{b} \cdot \frac{1}{1} = \frac{a - b}{b}$$

Ответ: $$\frac{a - b}{b}$$