Решите пример: $$rac{25}{33} \cdot \left(2\frac{8}{15} - 2\frac{6}{25}\right) + 3\frac{7}{18} = 3\frac{13}{18}$$.

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями в указанном порядке.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{38}{15}$$ $$2\frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{56}{25}$$ $$3\frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{61}{18}$$ $$3\frac{13}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{67}{18}$$
2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{38}{15} - \frac{56}{25}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (75): $$\frac{38 \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{56 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{190}{75} - \frac{168}{75} = \frac{22}{75}$$
3. Выполним умножение: $$\frac{25}{33} \cdot \frac{22}{75} = \frac{25 \cdot 22}{33 \cdot 75}$$ Сократим дроби: $$\frac{25 \cdot 22}{33 \cdot 75} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 15} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}$$
4. Выполним сложение: $$\frac{2}{9} + \frac{61}{18}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (18): $$\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{61}{18} = \frac{4}{18} + \frac{61}{18} = \frac{65}{18}$$
5. Представим результат в виде смешанной дроби: $$\frac{65}{18} = 3\frac{11}{18}$$

Ответ: $$\frac{25}{33} \cdot \left(2\frac{8}{15} - 2\frac{6}{25}\right) + 3\frac{7}{18} = 3\frac{11}{18}$$