1. Решите неравенство: a) 5-2x>8x+9 б) х²-18x>(x-9)² в) 5-4(-7+6x)> -3 2. Решить систему неравенств: a) { 5x-3 > 3x + 1 {3x+2 <-x+14 б) {3x-1 < 10 - x + 2 {8x - 7 < 3x + 8

Это задание по алгебре. Необходимо решить неравенства и системы неравенств.

1. Решите неравенство:

а) 5-2x>8x+9

Перенесем все члены с переменной в одну сторону, а числа в другую:

$$5 - 9 > 8x + 2x$$ $$-4 > 10x$$ $$x < -\frac{4}{10}$$

$$x < -0.4$$

б) x²-18x>(x-9)²

Раскроем скобки:

$$x^2 - 18x > x^2 - 18x + 81$$

Перенесем все члены в одну сторону:

$$x^2 - 18x - x^2 + 18x > 81$$

$$0 > 81$$

Неравенство не имеет решений.

в) 5-4(-7+6x)> -3

Раскроем скобки:

$$5 + 28 - 24x > -3$$

$$33 - 24x > -3$$

Перенесем числа в одну сторону:

$$-24x > -3 - 33$$

$$-24x > -36$$

Разделим обе части на -24, не забыв изменить знак неравенства:

$$x < \frac{-36}{-24}$$

$$x < \frac{3}{2}$$

$$x < 1.5$$

2. Решить систему неравенств:

a) { 5x-3 > 3x + 1; 3x+2 < -x+14

Решим первое неравенство:

$$5x - 3x > 1 + 3$$

$$2x > 4$$

$$x > 2$$

Решим второе неравенство:

$$3x + x < 14 - 2$$

$$4x < 12$$

$$x < 3$$

Итак, решением системы будет интервал:

$$2 < x < 3$$

б) {3x-1 < 10 - x + 2; 8x - 7 < 3x + 8

Решим первое неравенство:

$$3x + x < 10 + 2 + 1$$

$$4x < 13$$

$$x < \frac{13}{4}$$

$$x < 3.25$$

Решим второе неравенство:

$$8x - 3x < 8 + 7$$

$$5x < 15$$

$$x < 3$$

Решением системы будет интервал:

$$x < 3$$