1. Решите неравенство 11x² + 4x-7>0.

Решим неравенство 11x² + 4x - 7 > 0.

1. Найдем дискриминант квадратного уравнения 11x² + 4x - 7 = 0.
   $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 11 \cdot (-7) = 16 + 308 = 324$$
2. Найдем корни квадратного уравнения:
   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{324}}{2 \cdot 11} = \frac{-4 + 18}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11}$$
   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{324}}{2 \cdot 11} = \frac{-4 - 18}{22} = \frac{-22}{22} = -1$$
3. Так как коэффициент при x² положительный (11 > 0), парабола направлена вверх. Следовательно, неравенство 11x² + 4x - 7 > 0 выполняется вне интервала между корнями.

Ответ: $$x \in (-\infty; -1) \cup (\frac{7}{11}; +\infty)$$.