Решите неравенство $$x^2 > 3$$.

Чтобы решить неравенство $$x^2 > 3$$, мы можем переписать его как $$x^2 - 3 > 0$$. 1. **Найдем корни уравнения:** $$x^2 - 3 = 0$$. Отсюда, $$x^2 = 3$$, значит $$x = \pm\sqrt{3}$$. 2. **Определим интервалы:** Корни делят числовую прямую на три интервала: $$(-\infty, -\sqrt{3})$$, $$(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$$ и $$(\sqrt{3}, +\infty)$$. 3. **Определим знаки на интервалах:** - Возьмем $$x = -2$$ из интервала $$(-\infty, -\sqrt{3})$$. Тогда $$(-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1 > 0$$. - Возьмем $$x = 0$$ из интервала $$(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$$. Тогда $$0^2 - 3 = -3 < 0$$. - Возьмем $$x = 2$$ из интервала $$(\sqrt{3}, +\infty)$$. Тогда $$2^2 - 3 = 4 - 3 = 1 > 0$$. 4. **Вывод:** Неравенство $$x^2 > 3$$ выполняется на интервалах $$(-\infty, -\sqrt{3})$$ и $$(\sqrt{3}, +\infty)$$. Итоговый ответ: $$x \in (-\infty, -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}, +\infty)$$