1. Решите неравенство t² + 6t − 7 ≤ 0.

Решим неравенство t² + 6t - 7 ≤ 0.

Найдем корни квадратного уравнения t² + 6t - 7 = 0.

По теореме Виета:

t₁ + t₂ = -6

t₁ * t₂ = -7

t₁ = -7, t₂ = 1

Рассмотрим параболу y = t² + 6t - 7. Ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при t² положительный. Парабола пересекает ось t в точках -7 и 1.

Неравенство t² + 6t - 7 ≤ 0 выполняется между корнями, включая корни.

Следовательно, решение неравенства: -7 ≤ t ≤ 1.

Ответ: [-7; 1]