2) Решите неравенство методом интервалов: (5x)(3х-1)(x+4) ≥ 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: x ∈ [-4; 1/3] ∪ [5; +∞)

Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов, определяя знаки на каждом интервале.

Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: \[5 - x = 0 \Rightarrow x = 5\] \[3x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\] \[x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\]
Расположим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:
```
        +       -       +        -
   ----(-4)----(1/3)----(5)---->
  
```
Выберем интервалы, где функция больше или равна нулю: \[x \in [-4; \frac{1}{3}] \cup [5; +\infty)\]

Ответ: x ∈ [-4; 1/3] ∪ [5; +∞)

Статус: Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке