8. Решите неравенство log2(x+17) < log2(2x + 7)

Решение: Предполагаю, что в задании основания логарифмов равны 6. Решим неравенство: \[\log_6 (x+17) < \log_6 (2x + 7)\] Так как основание логарифма больше 1, то функция логарифма возрастающая, и мы можем опустить логарифмы, сохранив знак неравенства: \[x + 17 < 2x + 7\] \[2x - x > 17 - 7\] \[x > 10\] Также необходимо учесть область определения логарифмов: \[x + 17 > 0 \Rightarrow x > -17\] \[2x + 7 > 0 \Rightarrow 2x > -7 \Rightarrow x > -3.5\] Учитывая все условия, получаем: \[x > 10\] Ответ: (10; +∞)