936. Решите неравенство и изобразите множество е координатной прямой: a) 2x < 17; б) 5x ≥ −3; в) -12x < -48; г) -х < -7,5; д) 30х > 40; е) -15x < -27; ж) -4х ≥ −1; з) 10x ≤ -24;

Ответ: a) x < 8.5; б) x \(\ge\) -0.6; в) x > 4; г) x > 7.5; д) x > 4/3; e) x > 1.8; ж) x \(\le\) 0.25; з) x \(\le\) -2.4

1. a) 2x < 17

Делим обе части неравенства на 2:

x < 17 / 2

x < 8.5

Координатная прямая:

      (----]------>
      8.5

2. б) 5x ≥ −3

Делим обе части неравенства на 5:

x \(\ge\) -3 / 5

x \(\ge\) -0.6

Координатная прямая:

      [----)------>
     -0.6

3. в) -12x < -48

Делим обе части неравенства на -12 (знак неравенства меняется):

x > -48 / -12

x > 4

Координатная прямая:

      (----)------>
      4

4. г) -x < -7,5

Умножаем обе части неравенства на -1 (знак неравенства меняется):

x > 7.5

Координатная прямая:

      (----)------>
      7.5

5. д) 30x > 40

Делим обе части неравенства на 30:

x > 40 / 30

x > 4/3

Координатная прямая:

      (----)------>
      4/3

6. e) -15x < -27

Делим обе части неравенства на -15 (знак неравенства меняется):

x > -27 / -15

x > 1.8

Координатная прямая:

      (----)------>
      1.8

7. ж) -4x ≥ −1

Делим обе части неравенства на -4 (знак неравенства меняется):

x \(\le\) 1/4

x \(\le\) 0.25

Координатная прямая:

      [----)------>
      0.25

8. з) 10x ≤ -24

Делим обе части неравенства на 10:

x \(\le\) -24 / 10

x \(\le\) -2.4

Координатная прямая:

      [----)------>
     -2.4

Ответ: a) x < 8.5; б) x \(\ge\) -0.6; в) x > 4; г) x > 7.5; д) x > 4/3; e) x > 1.8; ж) x \(\le\) 0.25; з) x \(\le\) -2.4