Решите неравенство (х-3)²<√5(x-3).

Пусть y = x - 3. Тогда неравенство примет вид y² < √5y.

y² - √5y < 0 => y(y - √5) < 0. Решением является 0 < y < √5.

Подставляя обратно x - 3 вместо y, получаем 0 < x - 3 < √5, откуда 3 < x < 3 + √5.