Решите неравенство: $$ \frac{1}{d^4} \cdot (d + 1)^2 \cdot (d - 1) < 0$$

Чтобы решить неравенство $$\frac{1}{d^4} \cdot (d + 1)^2 \cdot (d - 1) < 0$$, рассмотрим каждый множитель. 1. $$\frac{1}{d^4}$$: Это всегда положительное число, за исключением случая, когда $$d = 0$$. При $$d = 0$$ выражение не определено. 2. $$(d + 1)^2$$: Это тоже всегда положительное число или равно нулю. Оно равно нулю, когда $$d = -1$$. 3. $$(d - 1)$$: Этот множитель может быть как положительным, так и отрицательным. Чтобы произведение было отрицательным, необходимо, чтобы множитель $$(d - 1)$$ был отрицательным (так как два других множителя всегда положительны или равны нулю). То есть, $$d - 1 < 0$$, следовательно, $$d < 1$$. Однако, нужно исключить значения, при которых выражение не определено или равно нулю. Это $$d = 0$$ и $$d = -1$$. Таким образом, решением неравенства будет $$d \in (-\infty; -1) \cup (-1; 0) \cup (0; 1)$$. Ответ: $$d \in (-\infty; -1) \cup (-1; 0) \cup (0; 1)$$