170. Решите неравенства: a) 12+2x<0; д) -8х≤х-27; и) x/5 -4<x; б) 15-5x≥0; е) 36≥7x+1; к) -2x-21>x/3; в) 14+3x≤-1; ж) 10x+11>22; л) 5x+x/4≤-63; г) 7x-3>25; з) -4x+13<5; м) 5/8 x≥x/4;

Решим каждое из неравенств.

а) $$12+2x<0$$

$$2x<-12$$

$$x<-6$$

д) $$-8x≤x-27$$

$$-9x≤-27$$

$$x≥3$$

и) $$\frac{x}{5}-4

Умножим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$x-20<5x$$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

$$x-5x<20$$

$$-4x<20$$

Разделим обе части на -4 (знак неравенства изменится):

$$x>-5$$

б) $$15-5x≥0$$

$$-5x≥-15$$

$$x≤3$$

е) $$36≥7x+1$$

$$35≥7x$$

$$x≤5$$

к) $$-2x-21>\frac{x}{3}$$

Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$-6x-63>x$$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

$$-7x>63$$

Разделим обе части на -7 (знак неравенства изменится):

$$x<-9$$

в) $$14+3x≤-1$$

$$3x≤-15$$

$$x≤-5$$

ж) $$10x+11>22$$

$$10x>11$$

$$x>1,1$$

л) $$5x+\frac{x}{4}≤-63$$

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$20x+x≤-252$$

$$21x≤-252$$

$$x≤-12$$

г) $$7x-3>25$$

$$7x>28$$

$$x>4$$

з) $$-4x+13<5$$

$$-4x<-8$$

$$x>2$$

м) $$\frac{5}{8}x≥\frac{x}{4}$$

Умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробей:

$$5x≥2x$$

$$3x≥0$$

$$x≥0$$

Ответ: а) $$x<-6$$, д) $$x≥3$$, и) $$x>-5$$, б) $$x≤3$$, е) $$x≤5$$, к) $$x<-9$$, в) $$x≤-5$$, ж) $$x>1,1$$, л) $$x≤-12$$, г) $$x>4$$, з) $$x>2$$, м) $$x≥0$$