№3 Решите графически уравнение: $$\frac{3}{x} = x - 2$$

Для решения уравнения $$\frac{3}{x} = x - 2$$ графическим способом, необходимо построить графики функций $$y = \frac{3}{x}$$ и $$y = x - 2$$ и найти точки их пересечения. 1. Построим график функции $$y = \frac{3}{x}$$. Это гипербола. Найдем несколько точек для построения: * Если $$x = 1$$, то $$y = \frac{3}{1} = 3$$. * Если $$x = 3$$, то $$y = \frac{3}{3} = 1$$. * Если $$x = -1$$, то $$y = \frac{3}{-1} = -3$$. * Если $$x = -3$$, то $$y = \frac{3}{-3} = -1$$. * Если $$x = 0.5$$, то $$y = \frac{3}{0.5} = 6$$. * Если $$x = -0.5$$, то $$y = \frac{3}{-0.5} = -6$$. 2. Построим график функции $$y = x - 2$$. Это прямая. Найдем две точки для построения: * Если $$x = 0$$, то $$y = 0 - 2 = -2$$. * Если $$x = 2$$, то $$y = 2 - 2 = 0$$. * Если $$x = 3$$, то $$y = 3 - 2 = 1$$. * Если $$x = -1$$, то $$y = -1 - 2 = -3$$. 3. Теперь построим графики обеих функций на одной координатной плоскости. 4. По графику видно, что графики пересекаются в двух точках: $$x = -1$$ и $$x = 3$$. Таким образом, решения уравнения: $$x_1 = -1$$ и $$x_2 = 3$$. Ответ: $$\boxed{-1; 3}$$