4. Решите двойное неравенство: a)-5 <3x+1<4; 6) -8≤2-x≤6.

Ответ:

a) -5 < 3x + 1 < 4

Вычтем 1 из каждой части неравенства:

\[-5 - 1 < 3x < 4 - 1\]

\[-6 < 3x < 3\]

Разделим каждую часть на 3:

\[-2 < x < 1\]

б) -8 ≤ 2 - x ≤ 6

Вычтем 2 из каждой части неравенства:

\[-8 - 2 ≤ -x ≤ 6 - 2\]

\[-10 ≤ -x ≤ 4\]

Умножим каждую часть на -1 (изменим знаки неравенств):

\[10 ≥ x ≥ -4\]

\[-4 ≤ x ≤ 10\]

Ответ: