4. Решить задачу. Машина ехала по дороге 2 часа со скоростью 85 км/ч, а затем выехала на шоссе и, увеличив скорость на 10 км/ч, ехала еще 3 часа. Сколько километров проехала машина за все время?

Здравствуйте, ученики! Сейчас мы решим эту задачу.

1. Найдем расстояние, которое машина проехала по дороге:
$$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 85 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч } = 170 \text{ км}$$

2. Определим скорость машины на шоссе:
$$V_2 = 85 \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 95 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

3. Вычислим расстояние, которое машина проехала по шоссе:
$$S_2 = V_2 \cdot t_2 = 95 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 3 \text{ ч } = 285 \text{ км}$$

4. Рассчитаем общее расстояние, которое проехала машина:
$$S = S_1 + S_2 = 170 \text{ км } + 285 \text{ км } = 455 \text{ км}$$

Ответ: Машина проехала всего 455 километров.