Решить задачи: 1) Сколько видеофайлов размером 384 Мбайт можно дозаписать на флеш-карту, если на ней свободно 6 Гбайт? 2) Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 102 символа. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах? 3) Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 64-символьного алфавита, если его объем 48 байт? 4) Сообщение объемом 45 байт состоит из 72 символов. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано сообщение?

1)

Сначала переведем 6 Гбайт в Мбайт: 6 Гбайт = 6 × 1024 Мбайт = 6144 Мбайт.

Затем найдем, сколько видеофайлов можно дозаписать: 6144 Мбайт / 384 Мбайт = 16.

Ответ: На флеш-карту можно дозаписать 16 видеофайлов.

2)

Определим, сколько бит информации несет один символ 16-символьного алфавита: i = log₂16 = 4 бита.

Тогда информационный объем сообщения равен: 102 символа × 4 бита/символ = 408 бит.

Переведем биты в байты: 408 бит / 8 бит/байт = 51 байт.

Ответ: Информационный объем сообщения равен 51 байту.

3)

Определим, сколько бит информации несет один символ 64-символьного алфавита: i = log₂64 = 6 бит.

Переведем 48 байт в биты: 48 байт × 8 бит/байт = 384 бита.

Найдем количество символов: 384 бита / 6 бит/символ = 64 символа.

Ответ: Сообщение содержит 64 символа.

4)

Переведем 45 байт в биты: 45 байт × 8 бит/байт = 360 битов.

Определим, сколько бит приходится на 1 символ: 360 битов / 72 символа = 5 битов на символ.

Определим мощность алфавита: N = 2ⁱ = 2⁵ = 32 символа.

Ответ: Алфавит содержит 32 символа.