Решение уравнений:

а) $$9 \frac{16}{51} + 2x = 4 \frac{11}{34}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

`$$9 \frac{16}{51} = \frac{9 \cdot 51 + 16}{51} = \frac{459 + 16}{51} = \frac{475}{51}$$ `$$4 \frac{11}{34} = \frac{4 \cdot 34 + 11}{34} = \frac{136 + 11}{34} = \frac{147}{34}$$

Уравнение примет вид:

`$$\frac{475}{51} + 2x = \frac{147}{34}$$

Выразим 2x:

`$$2x = \frac{147}{34} - \frac{475}{51}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (34 * 51 = 1734). Общий знаменатель будет 1734 / 17 = 102:

`$$2x = \frac{147 \cdot 51 - 475 \cdot 34}{34 \cdot 51} = \frac{7497 - 16150}{1734} = \frac{-8653}{1734}$$

Найдем x:

`$$x = \frac{-8653}{1734 \cdot 2} = \frac{-8653}{3468}$$

Сократить дробь нельзя, поэтому:

`$$x = -\frac{8653}{3468} \approx -2.495$$

Ответ: $$x = -\frac{8653}{3468}$$

б) $$3z + 2 \frac{11}{52} = 7 \frac{5}{39}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

`$$2 \frac{11}{52} = \frac{2 \cdot 52 + 11}{52} = \frac{104 + 11}{52} = \frac{115}{52}$$ `$$7 \frac{5}{39} = \frac{7 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{273 + 5}{39} = \frac{278}{39}$$

Уравнение примет вид:

`$$3z + \frac{115}{52} = \frac{278}{39}$$

Выразим 3z:

`$$3z = \frac{278}{39} - \frac{115}{52}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (39 * 52 = 2028). НОД(39,52)=13, поэтому общий знаменатель 39*52/13 = 156:

`$$3z = \frac{278 \cdot 4 - 115 \cdot 3}{156} = \frac{1112 - 345}{156} = \frac{767}{156}$$

Найдем z:

`$$z = \frac{767}{156 \cdot 3} = \frac{767}{468}$$

Ответ: $$z = \frac{767}{468}$$