Решить уравнения: б) $$3z+ 2\frac{11}{52} = 7\frac{5}{39}$$

Прежде всего, переведем смешанные числа в неправильные дроби:$$2\frac{11}{52} = \frac{2 \cdot 52 + 11}{52} = \frac{104 + 11}{52} = \frac{115}{52}$$$$7\frac{5}{39} = \frac{7 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{273 + 5}{39} = \frac{278}{39}$$Теперь уравнение выглядит так:$$3z + \frac{115}{52} = \frac{278}{39}$$Выразим 3z:$$3z = \frac{278}{39} - \frac{115}{52}$$Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $$39 \cdot 52 = 2028$$:$$3z = \frac{278 \cdot 52 - 115 \cdot 39}{2028} = \frac{14456 - 4485}{2028} = \frac{9971}{2028}$$Теперь найдем z:$$z = \frac{9971}{2028} : 3 = \frac{9971}{2028} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9971}{6084}$$Сократить эту дробь невозможно, поэтому оставляем её в таком виде.$$z = \frac{9971}{6084}$$