Решение уравнений:

1) 3(x-1)-2(x-6)=4-(x+3)

1. Раскрываем скобки: $$3x - 3 - 2x + 12 = 4 - x - 3$$
2. Приводим подобные слагаемые: $$x + 9 = 1 - x$$
3. Переносим неизвестные в одну сторону, известные в другую: $$x + x = 1 - 9$$
4. Упрощаем: $$2x = -8$$
5. Делим обе части на 2: $$x = -4$$

Ответ: x = -4

2) \(\frac{2x}{7} = \frac{3+x}{8}\)

1. Умножаем обе части уравнения на 56 (общий знаменатель 7 и 8): $$56 \cdot \frac{2x}{7} = 56 \cdot \frac{3+x}{8}$$
2. Упрощаем: $$8 \cdot 2x = 7 \cdot (3+x)$$
3. Раскрываем скобки: $$16x = 21 + 7x$$
4. Переносим неизвестные в одну сторону, известные в другую: $$16x - 7x = 21$$
5. Упрощаем: $$9x = 21$$
6. Делим обе части на 9: $$x = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$$
7. Выделяем целую часть: $$x = 2\frac{1}{3}$$

Ответ: $$x = 2\frac{1}{3}$$

3) \(\frac{9x-5}{2} - \frac{3+5x}{3} - \frac{8x-2}{4} = 2\)

1. Умножаем обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 2, 3 и 4): $$12 \cdot \frac{9x-5}{2} - 12 \cdot \frac{3+5x}{3} - 12 \cdot \frac{8x-2}{4} = 12 \cdot 2$$
2. Упрощаем: $$6(9x-5) - 4(3+5x) - 3(8x-2) = 24$$
3. Раскрываем скобки: $$54x - 30 - 12 - 20x - 24x + 6 = 24$$
4. Приводим подобные слагаемые: $$10x - 36 = 24$$
5. Переносим известные в другую сторону: $$10x = 24 + 36$$
6. Упрощаем: $$10x = 60$$
7. Делим обе части на 10: $$x = 6$$

Ответ: x = 6