9) Решить уравнение (х-1)²= (х-2)2

Ответ: 1.5

Разбираемся:

1) Раскрываем скобки:

\[(x - 1)^2 = (x - 2)^2\] \[x^2 - 2x + 1 = x^2 - 4x + 4\]

2) Переносим все в одну сторону:

\[x^2 - 2x + 1 - x^2 + 4x - 4 = 0\]

3) Упрощаем уравнение:

\[2x - 3 = 0\]

4) Решаем уравнение:

\[2x = 3\] \[x = \frac{3}{2} = 1.5\]

Ответ: 1.5