Решение системы уравнений

1) \begin{cases} 5x - 7y = 3 \\ 6x + 5y = 17 \end{cases}

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 7, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\begin{cases} 25x - 35y = 15 \\ 42x + 35y = 119 \end{cases}

Сложим два уравнения:

$$25x - 35y + 42x + 35y = 15 + 119$$

$$67x = 134$$

$$x = \frac{134}{67} = 2$$

Подставим x = 2 в первое уравнение исходной системы:

$$5(2) - 7y = 3$$

$$10 - 7y = 3$$

$$-7y = 3 - 10$$

$$-7y = -7$$

$$y = \frac{-7}{-7} = 1$$

Ответ: (2; 1)

2) \begin{cases} 2x - y - 13 = 0 \\ x + 2y + 1 = 0 \end{cases}

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 2x - 13$$

Подставим это во второе уравнение:

$$x + 2(2x - 13) + 1 = 0$$

$$x + 4x - 26 + 1 = 0$$

$$5x - 25 = 0$$

$$5x = 25$$

$$x = \frac{25}{5} = 5$$

Найдем y:

$$y = 2(5) - 13$$

$$y = 10 - 13 = -3$$

Ответ: (5; -3)