Решить систему уравнений: \(\begin{cases} x + 7y = 2 \\ 5x + 13y = 12 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \(x\) из первого уравнения:

\(x = 2 - 7y\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(5(2 - 7y) + 13y = 12\)
\(10 - 35y + 13y = 12\)
\(-22y = 12 - 10\)
\(-22y = 2\)
\(y = \frac{2}{-22} = -\frac{1}{11}\)

Теперь найдём \(x\):

\(x = 2 - 7y = 2 - 7(-\frac{1}{11}) = 2 + \frac{7}{11} = \frac{22+7}{11} = \frac{29}{11}\)

Ответ: \(x = \frac{29}{11}, y = -\frac{1}{11}\).