2. Решить систему неравенств: a) {12x - 9 < 7x + 11 {11x-13 > 7x-4 б) {2x + 11 > 5x-4 {5x + 6 < x - 8

Это задание по алгебре, нужно решить системы неравенств.

a)

Решим первое неравенство:

$$12x - 9 < 7x + 11$$ $$12x - 7x < 11 + 9$$ $$5x < 20$$ $$x < 4$$

Решим второе неравенство:

$$11x - 13 > 7x - 4$$ $$11x - 7x > -4 + 13$$ $$4x > 9$$ $$x > \frac{9}{4}$$ $$x > 2,25$$

Решением системы является пересечение решений неравенств:

$$2,25 < x < 4$$

Ответ: $$x \in (2,25; 4)$$

б)

Решим первое неравенство:

$$2x + 11 > 5x - 4$$ $$2x - 5x > -4 - 11$$ $$-3x > -15$$ $$x < 5$$

Решим второе неравенство:

$$5x + 6 < x - 8$$ $$5x - x < -8 - 6$$ $$4x < -14$$ $$x < -\frac{14}{4}$$ $$x < -3,5$$

Решением системы является пересечение решений неравенств:

$$x < -3,5$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -3,5)$$