3*. Решить систему неравенств: a) {6x - 24 > 0, -2x + 12 < 0 б) {2(x + 3) < 8 - x, 6x + 12 ≥ 10x - x в) {2(x - 6) > -2(x + 8), 1 - 7x < -13

Ответ: a) x > 4 и x > 6, следовательно, x > 6; б) x < 2/3 и x ≤ 4, следовательно, x < 2/3; в) x > -1 и x > 2, следовательно, x > 2

1. Решаем систему неравенств a):
   • 6x - 24 > 0 => 6x > 24 => x > 4
   • -2x + 12 < 0 => -2x < -12 => x > 6
   Так как оба условия должны выполняться одновременно, выбираем x > 6.
2. Решаем систему неравенств б):
   • 2(x + 3) < 8 - x => 2x + 6 < 8 - x => 3x < 2 => x < 2/3
   • 6x + 12 ≥ 10x - x => 6x + 12 ≥ 9x => 12 ≥ 3x => 4 ≥ x => x ≤ 4
   Так как оба условия должны выполняться одновременно, выбираем x < 2/3.
3. Решаем систему неравенств в):
   • 2(x - 6) > -2(x + 8) => 2x - 12 > -2x - 16 => 4x > -4 => x > -1
   • 1 - 7x < -13 => -7x < -14 => x > 2
   Так как оба условия должны выполняться одновременно, выбираем x > 2.

Ответ: a) x > 6; б) x < 2/3; в) x > 2