Решить: $$2\frac{2}{5}:(\frac{9}{10}-7\frac{5}{14}) =$$

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Перевести смешанные дроби в неправильные:
$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ $$7\frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{103}{14}$$
2. Выполнить вычитание в скобках. Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{103}{14}\). Общий знаменатель - 70.
$$\frac{9}{10} - \frac{103}{14} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{103 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{63}{70} - \frac{515}{70} = \frac{63 - 515}{70} = \frac{-452}{70}$$
3. Выполнить деление. Деление - это умножение на перевернутую дробь:
$$\frac{12}{5} : \frac{-452}{70} = \frac{12}{5} \cdot \frac{70}{-452} = \frac{12 \cdot 70}{5 \cdot -452} = \frac{840}{-2260} = \frac{420}{-1130} = \frac{210}{-565} = \frac{42}{-113}$$

Ответ: $$-\frac{42}{113}$$