6. Реши задачу. Вычисли площадь квадрата, периметр которого равен 100 см².

Для решения задачи, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вспомним формулу периметра квадрата: $$P = 4 cdot a$$, где $$P$$ - периметр, $$a$$ - длина стороны квадрата.
2. Выразим из этой формулы сторону квадрата: $$a = \frac{P}{4}$$.
3. Подставим значение периметра: $$a = \frac{100}{4} = 25$$ см.
4. Вспомним формулу площади квадрата: $$S = a^2$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина стороны квадрата.
5. Подставим значение стороны квадрата: $$S = 25^2 = 625$$ см².

Ответ: Площадь квадрата равна 625 см².