Решаем задачу по шагам:
1. Вспомним формулу периметра прямоугольника: \(P = 2(a + b)\), где \(P\) - периметр, \(a\) - длина, \(b\) - ширина.
2. Подставим известные значения: \(50 = 2(14 + b)\).
3. Упростим уравнение: \(25 = 14 + b\).
4. Найдем ширину \(b\): \(b = 25 - 14 = 11\) см.
5. Теперь найдем площадь прямоугольника по формуле: \(S = a \cdot b\), где \(S\) - площадь.
6. Подставим значения: \(S = 14 \cdot 11\).
7. Вычислим площадь: \(S = 154\) кв. см.
Ответ: Площадь прямоугольника равна 154 кв. см.