Реши задачу. Масса груши и персика – 500 граммов, масса груши и яблока – 700 граммов, масса яблока и персика – 600 граммов. Какова масса каждого из фруктов по отдельности?

Для решения задачи, обозначим массу груши как Г, массу персика как П, а массу яблока как Я.

У нас есть три уравнения:

1. Г + П = 500
2. Г + Я = 700
3. Я + П = 600

Сложим все три уравнения вместе:

Г + П + Г + Я + Я + П = 500 + 700 + 600

2Г + 2П + 2Я = 1800

Разделим обе части уравнения на 2:

Г + П + Я = 900

Теперь у нас есть общая масса всех трех фруктов. Чтобы найти массу каждого фрукта по отдельности, вычтем из общей массы сумму масс двух других фруктов, известных нам из исходных уравнений.

Чтобы найти массу яблока (Я), вычтем из общей массы (Г + П + Я) массу груши и персика (Г + П = 500):

Я = 900 - 500 = 400 граммов

Чтобы найти массу персика (П), вычтем из общей массы (Г + П + Я) массу груши и яблока (Г + Я = 700):

П = 900 - 700 = 200 граммов

Чтобы найти массу груши (Г), вычтем из общей массы (Г + П + Я) массу яблока и персика (Я + П = 600):

Г = 900 - 600 = 300 граммов

Ответ: Масса груши - 300 граммов, масса персика - 200 граммов, масса яблока - 400 граммов.