6. Реши задачу выражением. Коля, идущий со скоростью 80 м/мин, уронил варежку. Таня, идущая за Колей и находившаяся в этот момент на расстоянии 240 м, увидела, что он что-то уронил, добежала до варежки, подняла её и бросилась догонять Колю со скоростью 160 м/мин. Через сколько минут Таня догнала Колю?

1. Время, которое Таня бежала до варежки:

$$t_1 = \frac{S}{V} = \frac{240}{160} = 1.5$$ (минуты)

2. Расстояние, которое прошёл Коля за это время:

$$S_1 = V_k * t_1 = 80 * 1.5 = 120$$ (метров)

3. Расстояние между Таней и Колей, когда Таня начала догонять Колю:

$$S_2 = 240 + 120 = 360$$ (метров)

4. Скорость сближения Тани и Коли:

$$V_{сбл} = V_t - V_k = 160 - 80 = 80$$ (м/мин)

5. Время, за которое Таня догонит Колю:

$$t_2 = \frac{S_2}{V_{сбл}} = \frac{360}{80} = 4.5$$ (минуты)

Ответ: 4.5 минуты