4) Реши задачу методом проб и ошибок: «Ширина прямоугольника меньше длины на 3 см, а его площадь равна 40 см². Найди длину и ширину этого прямоугольника».

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$(x + 3)$$ см. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, поэтому составим уравнение:

$$x(x + 3) = 40$$

$$x^2 + 3x - 40 = 0$$

Решим методом подбора. Нам нужно найти два числа, разница между которыми равна 3, а их произведение равно 40. Это числа 5 и 8.

Если $$x = 5$$, то $$x + 3 = 8$$. Проверим: $$5 \times 8 = 40$$.

Значит, ширина прямоугольника равна 5 см, а длина равна 8 см.

Ответ: ширина - 5 см, длина - 8 см.