Решение задач

1. 1. Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 2 м, а ширина на 10 дм меньше. Найди периметр участка земли.

   Сперва переведём все величины в одну систему измерения. Так как 1 м = 10 дм, то длина участка равна 2 м = 2 × 10 дм = 20 дм.

   Ширина участка на 10 дм меньше длины, следовательно, ширина равна 20 дм - 10 дм = 10 дм.

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2 cdot (a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   Подставим значения: $$P = 2 cdot (20 ext{ дм} + 10 ext{ дм}) = 2 cdot 30 ext{ дм} = 60 ext{ дм}$$.

   Ответ: 60 дм

2. 2. Длина прямоугольника 5 см. Чему равна его площадь, если периметр равен 14 см?

   Пусть $$a$$ - длина прямоугольника, $$b$$ - ширина прямоугольника. Известно, что $$a = 5$$ см, $$P = 14$$ см.

   Периметр прямоугольника: $$P = 2 cdot (a + b)$$. Подставим известные значения: $$14 = 2 cdot (5 + b)$$.

   Разделим обе части уравнения на 2: $$7 = 5 + b$$. Отсюда, $$b = 7 - 5 = 2$$ см.

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a cdot b$$. Подставим значения: $$S = 5 ext{ см} cdot 2 ext{ см} = 10 ext{ см}^2$$.

   Ответ: 10 см²

3. 3. Площадь прямоугольника равна 48 см², а его длина - 8 см. Найди периметр прямоугольника

   Пусть $$a$$ - длина прямоугольника, $$b$$ - ширина прямоугольника. Известно, что $$a = 8$$ см, $$S = 48$$ см².

   Площадь прямоугольника: $$S = a cdot b$$. Подставим известные значения: $$48 = 8 cdot b$$.

   Разделим обе части уравнения на 8: $$b = rac{48}{8} = 6$$ см.

   Периметр прямоугольника: $$P = 2 cdot (a + b)$$. Подставим значения: $$P = 2 cdot (8 ext{ см} + 6 ext{ см}) = 2 cdot 14 ext{ см} = 28 ext{ см}$$.

   Ответ: 28 см