Реши задачи. Прямоугольник длиной 77 см и шириной 23 см уменьшили по длине на 7 см и увеличили по ширине на 17 см. Как изменилась площадь прямоугольника?

Решение:

1. 1. Найдем первоначальную площадь прямоугольника:
   \( S_{1} = 77 \text{ см} \cdot 23 \text{ см} = 1771 \text{ см}^2 \)
2. 2. Найдем новые размеры прямоугольника:
   Длина: \( 77 \text{ см} - 7 \text{ см} = 70 \text{ см} \)
   Ширина: \( 23 \text{ см} + 17 \text{ см} = 40 \text{ см} \)
3. 3. Найдем новую площадь прямоугольника:
   \( S_{2} = 70 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 2800 \text{ см}^2 \)
4. 4. Найдем изменение площади:
   \( \Delta S = S_{2} - S_{1} = 2800 \text{ см}^2 - 1771 \text{ см}^2 = 1029 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 1029 см².