4 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (3음 + x) - 2 = 27 6) (57-1) + 40 = 70

a) Решим уравнение: $$ (3\frac{9}{16} + x) - 2\frac{5}{16} = 2\frac{11}{16} $$.

1. Перенесем число $$ -2\frac{5}{16} $$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$ 3\frac{9}{16} + x = 2\frac{11}{16} + 2\frac{5}{16} $$
2. Выполним сложение в правой части: $$ 3\frac{9}{16} + x = 4\frac{16}{16} $$
3. Так как $$ \frac{16}{16} = 1 $$, то $$ 4\frac{16}{16} = 4 + 1 = 5 $$, следовательно: $$ 3\frac{9}{16} + x = 5 $$
4. Чтобы найти $$ x $$, нужно из 5 вычесть $$ 3\frac{9}{16} $$. Представим 5 как $$ 4\frac{16}{16} $$, тогда: $$ x = 4\frac{16}{16} - 3\frac{9}{16} $$
5. Выполним вычитание: $$ x = 1\frac{7}{16} $$

Выполним проверку: $$ (3\frac{9}{16} + 1\frac{7}{16}) - 2\frac{5}{16} = 2\frac{11}{16} $$.

1. Сначала выполним сложение в скобках: $$ 4\frac{16}{16} - 2\frac{5}{16} = 2\frac{11}{16} $$
2. Так как $$ \frac{16}{16} = 1 $$, то $$ 4\frac{16}{16} = 4 + 1 = 5 $$, следовательно: $$ 5 - 2\frac{5}{16} = 2\frac{11}{16} $$
3. Представим 5 как $$ 4\frac{16}{16} $$, тогда: $$ 4\frac{16}{16} - 2\frac{5}{16} = 2\frac{11}{16} $$
4. Выполним вычитание: $$ 2\frac{11}{16} = 2\frac{11}{16} $$

Уравнение решено верно.

Ответ: $$ x = 1\frac{7}{16} $$.

б) Решим уравнение: $$ (5\frac{7}{8} - y) + 4\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8} $$.

1. Перенесем число $$ 4\frac{3}{8} $$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$ 5\frac{7}{8} - y = 7\frac{1}{8} - 4\frac{3}{8} $$
2. Выполним вычитание в правой части. Так как из $$ \frac{1}{8} $$ нельзя вычесть $$ \frac{3}{8} $$, то занимаем единицу у 7 и представляем ее как $$ \frac{8}{8} $$. Тогда $$ 7\frac{1}{8} = 6\frac{9}{8} $$: $$ 5\frac{7}{8} - y = 6\frac{9}{8} - 4\frac{3}{8} $$
3. Выполним вычитание: $$ 5\frac{7}{8} - y = 2\frac{6}{8} $$
4. Чтобы найти $$ y $$, нужно из $$ 5\frac{7}{8} $$ вычесть $$ 2\frac{6}{8} $$: $$ y = 5\frac{7}{8} - 2\frac{6}{8} $$
5. Выполним вычитание: $$ y = 3\frac{1}{8} $$

Выполним проверку: $$ (5\frac{7}{8} - 3\frac{1}{8}) + 4\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8} $$.

1. Сначала выполним вычитание в скобках: $$ 2\frac{6}{8} + 4\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8} $$
2. Выполним сложение: $$ 6\frac{9}{8} = 7\frac{1}{8} $$
3. Так как $$ \frac{8}{8} = 1 $$, то $$ 6\frac{9}{8} = 6 + 1\frac{1}{8} = 7\frac{1}{8} $$, следовательно: $$ 7\frac{1}{8} = 7\frac{1}{8} $$

Уравнение решено верно.

Ответ: $$ y = 3\frac{1}{8} $$.