Реши уравнение 0,5x³ = 32x.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$0,5x^3 - 32x = 0$$
Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки: $$x(0,5x^2 - 32) = 0$$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, имеем два случая:
- Случай 1: $$x = 0$$
- Случай 2: $$0,5x^2 - 32 = 0$$
Решим уравнение $$0,5x^2 - 32 = 0$$:
- $$0,5x^2 = 32$$
- $$x^2 = \frac{32}{0,5}$$
- $$x^2 = 64$$
- $$x = \pm\sqrt{64}$$
- $$x = \pm 8$$
Таким образом, уравнение имеет три решения: $$x_1 = 0, x_2 = 8, x_3 = -8$$

Ответ: 0, 8, -8