Решение уравнения:

Для решения уравнения $$\frac{7}{2x^2 + 13x} = 1$$, сначала избавимся от знаменателя:

1. Умножим обе части уравнения на $$(2x^2 + 13x)$$: $$7 = 2x^2 + 13x$$.
2. Перенесем все члены в правую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: $$2x^2 + 13x - 7 = 0$$.
3. Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант $$(D)$$: $$D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 cdot 2 cdot (-7) = 169 + 56 = 225$$.
4. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{225}}{2 cdot 2} = \frac{-13 + 15}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{225}}{2 cdot 2} = \frac{-13 - 15}{4} = \frac{-28}{4} = -7$$.

Итак, корни уравнения: $$x_1 = 0.5$$ и $$x_2 = -7$$. Поскольку требуется записать больший из корней, выбираем $$x_1 = 0.5$$.

Ответ: 0.5