Реши систему уравнений: $$\begin{cases} 10x - 3y = 2 \\ -4x + 2y = 20 \end{cases}$$

Для решения системы уравнений $$\begin{cases} 10x - 3y = 2 \\ -4x + 2y = 20 \end{cases}$$ используем метод сложения. 1. Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при $$x$$ стали противоположными: $$5(-4x + 2y) = 5(20)$$ $$-20x + 10y = 100$$ 2. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $$x$$ можно было сократить: $$2(10x - 3y) = 2(2)$$ $$20x - 6y = 4$$ 3. Сложим полученное уравнение с преобразованным вторым уравнением: $$(20x - 6y) + (-20x + 10y) = 4 + 100$$ $$4y = 104$$ 4. Найдем $$y$$: $$y = \frac{104}{4} = 26$$ 5. Подставим значение $$y$$ в первое уравнение исходной системы: $$10x - 3(26) = 2$$ $$10x - 78 = 2$$ $$10x = 80$$ 6. Найдем $$x$$: $$x = \frac{80}{10} = 8$$ Ответ: x = 8, y = 26