Реши методом сложения системы уравнений: 1) $$\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$$ 2) $$\begin{cases} 2x+3y=7 \\ 4x-3y=5 \end{cases}$$ 3) $$\begin{cases} 5x-2y=11 \\ 3x+2y=13 \end{cases}$$ 4) $$\begin{cases} 7x+4y=10 \\ 3x-4y=-2 \end{cases}$$

Решим каждую систему уравнений методом сложения: 1) $$\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$(x+y) + (x-y) = 5 + 1$$ $$2x = 6$$ $$x = 3$$ Подставим x = 3 в первое уравнение: $$3 + y = 5$$ $$y = 2$$ Ответ: $$\begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases}$$ 2) $$\begin{cases} 2x+3y=7 \\ 4x-3y=5 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$(2x+3y) + (4x-3y) = 7 + 5$$ $$6x = 12$$ $$x = 2$$ Подставим x = 2 в первое уравнение: $$2(2) + 3y = 7$$ $$4 + 3y = 7$$ $$3y = 3$$ $$y = 1$$ Ответ: $$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$$ 3) $$\begin{cases} 5x-2y=11 \\ 3x+2y=13 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$(5x-2y) + (3x+2y) = 11 + 13$$ $$8x = 24$$ $$x = 3$$ Подставим x = 3 во второе уравнение: $$3(3) + 2y = 13$$ $$9 + 2y = 13$$ $$2y = 4$$ $$y = 2$$ Ответ: $$\begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases}$$ 4) $$\begin{cases} 7x+4y=10 \\ 3x-4y=-2 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$(7x+4y) + (3x-4y) = 10 + (-2)$$ $$10x = 8$$ $$x = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} = 0.8$$ Подставим x = 0.8 в первое уравнение: $$7(0.8) + 4y = 10$$ $$5.6 + 4y = 10$$ $$4y = 4.4$$ $$y = 1.1$$ Ответ: $$\begin{cases} x=0.8 \\ y=1.1 \end{cases}$$