Решение:Вычислим значение в первой скобке:( 8frac{2}{3} = frac{26}{3} )( 5 cdot 1frac{1}{8} = 5 cdot frac{9}{8} = frac{45}{8} )( 10 : 2frac{2}{3} = 10 : frac{8}{3} = 10 cdot frac{3}{8} = frac{30}{8} = frac{15}{4} )( frac{26}{3} + frac{45}{8} - frac{15}{4} = frac{208 + 135 - 90}{24} = frac{253}{24} )Вычислим значение во второй скобке:( 8frac{1}{2} - 5frac{3}{4} = frac{17}{2} - frac{23}{4} = frac{34 - 23}{4} = frac{11}{4} )Теперь выполним деление:( frac{253}{24} : frac{11}{4} = frac{253}{24} cdot frac{4}{11} = frac{23 cdot 11}{6 cdot 4} cdot frac{4}{11} = frac{23}{6} )Ответ: $frac{23}{6}$

Ответ: 4

Решение:

Вычислим значение в первой скобке:

$ 8\frac{2}{3} = \frac{26}{3} $
$ 5 \cdot 1\frac{1}{8} = 5 \cdot \frac{9}{8} = \frac{45}{8} $
$ 10 : 2\frac{2}{3} = 10 : \frac{8}{3} = 10 \cdot \frac{3}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} $
$ \frac{26}{3} + \frac{45}{8} - \frac{15}{4} = \frac{208 + 135 - 90}{24} = \frac{253}{24} $
Вычислим значение во второй скобке:

$ 8\frac{1}{2} - 5\frac{3}{4} = \frac{17}{2} - \frac{23}{4} = \frac{34 - 23}{4} = \frac{11}{4} $

Теперь выполним деление:

$ \frac{253}{24} : \frac{11}{4} = \frac{253}{24} \cdot \frac{4}{11} = \frac{23 \cdot 11}{6 \cdot 4} \cdot \frac{4}{11} = \frac{23}{6} $

Ответ: $$\frac{23}{6}$$