7. Решение уравнения с построением графиков линейных функций. Построй графики линейных функций у = 2х - 6 и у = 4х - 8 в одной координатной плоскости и реши уравнение 2х - 6 = 4х - 8, используя построение. Ответ: x = ?

Для решения уравнения 2x - 6 = 4x - 8 графическим способом, нужно построить графики функций y = 2x - 6 и y = 4x - 8 в одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Абсцисса (x-координата) этой точки и будет решением уравнения.

Преобразуем уравнение: $$2x - 6 = 4x - 8$$

Перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а константы в другую:

$$4x - 2x = 8 - 6$$

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

Чтобы построить графики, найдем координаты двух точек для каждой прямой:

Для y = 2x - 6:

• Если x = 0, то y = 2 × 0 - 6 = -6. Точка (0, -6)
• Если x = 3, то y = 2 × 3 - 6 = 0. Точка (3, 0)

Для y = 4x - 8:

• Если x = 0, то y = 4 × 0 - 8 = -8. Точка (0, -8)
• Если x = 2, то y = 4 × 2 - 8 = 0. Точка (2, 0)

Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости.

По графику видно, что графики пересекаются в точке, где x = 1.

Ответ: x = 1