3

Решение:

OK — биссектриса угла AOD. Это значит, что \( \angle AOK = \angle KOD \).

Угол DOB = 78°.

Углы AOD и DOB — смежные, их сумма равна 180°.

\( \angle AOD + \angle DOB = 180^{\circ} \)

\( \angle AOD + 78^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle AOD = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ} \)

Так как OK — биссектриса, то \( \angle AOK = \frac{\angle AOD}{2} \).

\( \angle AOK = \frac{102^{\circ}}{2} = 51^{\circ} \).

Ответ: 51 градус.