13. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке 199? Ответ:

Ответ: 3) x² - 9 > 0

• На числовой прямой отмечены интервалы x < -3 и x > 3. Это означает, что x принимает значения меньше -3 или больше 3.
• Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:
  • 1) x² + 9 < 0: Это неравенство не имеет решений, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, и сумма положительного числа и 9 всегда будет больше 0.
  • 2) x² + 9 > 0: Это неравенство верно для любого x, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, и сумма положительного числа и 9 всегда будет больше 0.
  • 3) x² - 9 < 0: Решением этого неравенства является интервал -3 < x < 3, что не соответствует изображению на числовой прямой.
  • 4) x² - 9 > 0: Решением этого неравенства являются интервалы x < -3 и x > 3, что соответствует изображению на числовой прямой.

Ответ: 4) x² - 9 > 0