10)

Решение:

Это система уравнений. Приведём их к общему знаменателю.

1. Первое уравнение: \( \frac{7}{x+8} = \frac{6}{2-x} \).
2. Перемножим крест-накрест: \( 7(2-x) = 6(x+8) \).
3. Раскроем скобки: \( 14 - 7x = 6x + 48 \).
4. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( 14 - 48 = 6x + 7x \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( -34 = 13x \).
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{-34}{13} \).
7. Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при \( x = -\frac{34}{13} \). \( x+8 = -\frac{34}{13} + 8 = -\frac{34}{13} + \frac{104}{13} = \frac{70}{13} \neq 0 \). \( 2-x = 2 - (-\frac{34}{13}) = 2 + \frac{34}{13} = \frac{26}{13} + \frac{34}{13} = \frac{60}{13} \neq 0 \).

Ответ: \( x = -\frac{34}{13} \).