Ребята из кружка «Юный авиатор» представили на выставку 84 модели летательных аппаратов: самолётов, вертолётов и космических кораблей. Самолётов и вертолётов 66 моделей, самолётов и космических кораблей 41 модель. Сколько моделей летательных аппаратов каждого вида ребята представили на выставку?

Решение:

1. Определим количество моделей самолётов. Для этого из общего числа моделей самолётов и вертолётов вычтем количество моделей вертолётов: $$66 - x + 41 - y = 84$$, где x - самолёты, y - вертолёты и космические корабли.
2. Определим количество моделей вертолётов. Для этого из общего числа моделей самолётов и вертолётов вычтем количество моделей самолётов: $$66 - x$$.
3. Определим количество моделей космических кораблей. Для этого из общего числа моделей самолётов и космических кораблей вычтем количество моделей самолётов: $$41 - x$$.
4. Вычислим количество моделей самолетов, вертолетов и космических кораблей:

Пусть x - количество моделей самолётов.

Составим уравнение:

$$x + (66 - x) + (41 - x) = 84$$

$$x + 66 - x + 41 - x = 84$$

$$107 - x = 84$$

$$x = 107 - 84$$

$$x = 23$$

Значит, самолётов 23 модели.

Вертолётов: $$66 - 23 = 43$$ модели.

Космических кораблей: $$41 - 23 = 18$$ моделей.

Ответ: 23 самолета, 43 вертолета, 18 космических кораблей.