Контрольные задания > Разложите на множители: a)100x² - 64y² = б)49m² - 154mk + 121k² = в)25x² + 64c² + 80cx =
Вопрос:

Разложите на множители: a)100x² - 64y² = б)49m² - 154mk + 121k² = в)25x² + 64c² + 80cx =

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) (10x - 8y)(10x + 8y); б) (7m - 11k)²; в) (5x + 8c)²

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения в обратном порядке: разность квадратов и квадрат суммы/разности.

a) 100x² - 64y² =

  • Шаг 1: Заметим, что 100x² = (10x)² и 64y² = (8y)².
  • Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
  • Шаг 3: Применяем формулу: (10x)² - (8y)² = (10x - 8y)(10x + 8y).

б) 49m² - 154mk + 121k² =

  • Шаг 1: Заметим, что 49m² = (7m)² и 121k² = (11k)².
  • Шаг 2: Проверим, является ли это квадратом разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
  • Шаг 3: Вычисляем 2ab = 2 ⋅ (7m) ⋅ (11k) = 154mk.
  • Шаг 4: Применяем формулу: (7m)² - 154mk + (11k)² = (7m - 11k)².

в) 25x² + 64c² + 80cx =

  • Шаг 1: Заметим, что 25x² = (5x)² и 64c² = (8c)².
  • Шаг 2: Проверим, является ли это квадратом суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
  • Шаг 3: Вычисляем 2ab = 2 ⋅ (5x) ⋅ (8c) = 80cx.
  • Шаг 4: Применяем формулу: (5x)² + 80cx + (8c)² = (5x + 8c)².

Ответ: a) (10x - 8y)(10x + 8y); б) (7m - 11k)²; в) (5x + 8c)²

Результат: Ты - Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие