Разложите на множители: a) 4x² - 8xy + 4y²; б) a²b + 8ab + 16b; в) 3ab + 15b + 4a + 20; г) х³ + 2x² - x - 2.

Разложите на множители:

1. a) 4x² - 8xy + 4y²
   • Вынесем 4 за скобки: \(4(x^2 - 2xy + y^2)\)
   • Применим формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

   Ответ: \(4(x - y)^2\)

2. б) a²b + 8ab + 16b
   • Вынесем b за скобки: \(b(a^2 + 8a + 16)\)
   • Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

   Ответ: \(b(a + 4)^2\)

3. в) 3ab + 15b + 4a + 20
   • Сгруппируем члены: \((3ab + 15b) + (4a + 20)\)
   • Вынесем общие множители: \(3b(a + 5) + 4(a + 5)\)
   • Вынесем (a + 5) за скобки:

   Ответ: \((3b + 4)(a + 5)\)

4. г) х³ + 2x² - x - 2
   • Сгруппируем члены: \((x^3 + 2x^2) - (x + 2)\)
   • Вынесем общие множители: \(x^2(x + 2) - 1(x + 2)\)
   • Вынесем (x + 2) за скобки:

   Ответ: \((x^2 - 1)(x + 2)\) или \((x - 1)(x + 1)(x + 2)\)