1140. Разложите на множители: a) 0,064m³ + 1; б) 0,027x³ – у³; в) р³ + 8; г) 27 - т.

a) $$0,064m^3 + 1 = (0,4m)^3 + 1^3$$. Используем формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$$. $$ (0,4m)^3 + 1^3 = (0,4m + 1)((0,4m)^2 - 0,4m \cdot 1 + 1^2) = (0,4m + 1)(0,16m^2 - 0,4m + 1). $$ б) $$0,027x^3 - y^3 = (0,3x)^3 - y^3$$. Используем формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$$. $$ (0,3x)^3 - y^3 = (0,3x - y)((0,3x)^2 + 0,3x \cdot y + y^2) = (0,3x - y)(0,09x^2 + 0,3xy + y^2). $$ в) $$p^3 + 8 = p^3 + 2^3$$. Используем формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$$. $$ p^3 + 2^3 = (p + 2)(p^2 - 2p + 4). $$ г) $$27 - m^3 = 3^3 - m^3$$. Используем формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$$. $$ 3^3 - m^3 = (3 - m)(3^2 + 3m + m^2) = (3 - m)(9 + 3m + m^2). $$ Ответ:

• a) $$(0,4m + 1)(0,16m^2 - 0,4m + 1)$$
• б) $$(0,3x - y)(0,09x^2 + 0,3xy + y^2)$$
• в) $$(p + 2)(p^2 - 2p + 4)$$
• г) $$(3 - m)(9 + 3m + m^2)$$