Разложите на множители: a) 8a - 12b; б) 3a - ab; в) 6ax + 6ay; г) 4a² + 8ac; д) a⁵ + a²; e) 12x²y - 3xy.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем, как раскладывать выражения на множители. Разложение на множители – это представление выражения в виде произведения нескольких выражений. **a) 8a - 12b** Здесь мы видим, что оба члена, 8a и 12b, делятся на 4. Значит, мы можем вынести 4 за скобки: $$8a - 12b = 4(2a - 3b)$$ Ответ: **4(2a - 3b)** **б) 3a - ab** Здесь общий множитель – это 'a'. Выносим 'a' за скобки: $$3a - ab = a(3 - b)$$ Ответ: **a(3 - b)** **в) 6ax + 6ay** Здесь общий множитель – это 6a. Выносим 6a за скобки: $$6ax + 6ay = 6a(x + y)$$ Ответ: **6a(x + y)** **г) 4a² + 8ac** Здесь общий множитель – это 4a. Выносим 4a за скобки: $$4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c)$$ Ответ: **4a(a + 2c)** **д) a⁵ + a²** Здесь общий множитель – это a². Выносим a² за скобки: $$a^5 + a^2 = a^2(a^3 + 1)$$ Ответ: **a²(a³ + 1)** **e) 12x²y - 3xy** Здесь общий множитель – это 3xy. Выносим 3xy за скобки: $$12x^2y - 3xy = 3xy(4x - 1)$$ Ответ: **3xy(4x - 1)**